本
文
摘
要
代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
本文给出十种方法，不同的实战技巧，解题思路新颖，更能触类旁通，举一反三。
直接求解法降幂等式法参数法待定系数法竖式除法设元法公式法常数替换法倒数法凑系数法方法一：直接求解法
主要针对已知条件本身求解未知变量比较简单，简单的求根公式、基本共识、因式分解等即可解出未知量，并且所求代数式也不复杂，直接代入解即可计算出最终答案。
方法二：降幂等式法
主要针对已知条件是一元低次等式，而所求代数式为一元高次代数式，此种题型的代数式求值，应尽可能由已知条件推导出降幂等式，从而找到问题突破口，逐级逐次往高次，一个台阶一个台阶求解，是最高效最简洁的求解方法。
方法三：参数法
主要针对已知条件是多元变量，代数式情况比较复杂，有根式、分式、乘积项、交叉项等复杂情况，而且，所求的代数式同样是多元变量，也比较复杂，有根式、分式、乘积项、交叉项等复杂情况。这种代数式求值问题，往往通过引入外部参数，变换思路，从单一到整体或者从整体到单一，换个角度，推导出所求的结果，有时候解法让人耳目一新。
方法四：待定系数法
主要针对已知条件是高次代数式，所求为低次代数式，但是，常规的降幂等式，参数法，因式分解法都无法有效解题时，可以待定系数法，虽然计算和得出关系比较复杂，但方法直接有效，往往柳暗花明又一村，待定系数法都是具体问题具体分析，要多练习，熟练掌握，且游刃有余。
方法五：竖式除法
主要针对已知条件是低次代数式，所求为高次代数式，在使用方法二，建立降幂等式时有难度，或者反而是求解更加复杂时，可以直接用竖式除法直接整除，即可得到结果。
方法六：设元法
不同于参数法，设元法直接将题目所求的代数式，当作已知数回代到已知条件中去，用结果去转换已知条件，直接求解得到所求代数式的值。主要针对已知条件是多元高次代数式，且已知条件相对复杂，直接求解难度较大，所求代数式反而是低次代数式，结构相对简单。
方法七：公式法
这种主要针对，已知条件，或者所求代数式，有明显的平方差、完全平方式、立方差、立方和等公式组成的因子，或者能明显逆向运用公式即可得到很明显的结果时运用。此法对基本公式的正向逆向运用要求较高，要熟练掌握，更要触类旁通。
方法八：常数替换法
主要针对比较多的是分式代数式的情况，比如已知条件是分式代数式，分子分母非齐次，为使得分子分母齐次化，采用常数等价替换的方式，进行转换，逐级逐次变换，直到得到所求代数式所需要的结果。
方法九：倒数法
主要针对分式代数式求值时，分子是乘积项，分母反而是和的形式，这个时候考虑，倒转分子分母，以方便拆分分式，更有利于化简代数式。
方法十：凑系数法
主要针对的已知条件是一元高次代数式，一般含有的项次较多，此时利用方法二建立降幂等式反而使得问题变得更复杂。而此时所求的代数式，又是分式、根式、连分数等无法式用方法进行直接竖式除法解题时，可以采用凑系数法，得到高次多项式的最简形式，然后代入到所求代数式中，即可求得最终答案。
总结：
十种方法都有各的优缺点，和适用场景，有时候一道题可以有多种方法解题，也可能需要几种方法同时使用方能解题，这就要求我们对每种方法都熟练掌握，融会贯通，方能熟能生巧，举一反三。
