本
文
摘
要
二次函数的图象与性质教学重点及题型介绍(上)
一.会用配方法将二次函数的一般式 化成顶点式
步骤:
将二次项系数提到括号外括号内加上一次项系数一半的平方与原式比较,多加的减去,多减的加上配成顶点式
举例:(1)y=2x²-3x-4
(2)y=-2x²-3x-4
二.掌握二次函数 的对称轴及顶点坐标公式
所以二次函数的对称轴为直线,顶点坐标
举例:求二次函数 的对称轴和顶点坐标
解:
对称轴为直线
三.掌握二次函数 的图象与性质
a的正负决定抛物线的开口方向, 决定开口大小( 越大开口越小)
当0" style="width: 65px; height: 27px;"> 时,
抛物线开口向上
对称轴是直线
顶点坐标是 (是图象的最低点)
在对称轴左侧,图象下降,即当
当 时,y取最大值为 (顶点处取最大值)
四.已知二次函数图象上两个点的横坐标,比较两个纵坐标的大小
方法1:分别将横坐标代入解析式,算出两个函数值y,通过解析式的形式比较大小
方法2:数形结合,知道两个点在图象的大致位置,利用函数的增减性比较两个纵坐标(函数值)的大小(注意与对称轴的位置关系)
五.二次函数 的图象与各项系数a,b,c的关系
(1)a:决定抛物线的开口
a>0 开口向上
a<0 开口向下
(2)对称轴 (a,b共同决定对称轴的位置)
0(在y轴右侧)" style="width: 233px; height: 44px;">