本
文
摘
要
讲题：谈谈数理解易理
时间：北京时间2015年12月13日（周日）晚上8:30-10:00
场所：全球未来论坛微信群
主讲：王俊龙副研究员
主持：徐治道
议程：一是主题演讲；二是讨论交流。
徐治道：
尊敬的王俊龙副研究员，各位师友，大家晚上好，我是今晚前沿讲座主持人徐治道。
全球未来论坛线上第三场前沿讲座很荣幸邀请到《高等学校文科学术文摘》杂志社研究室主任、副研究员王俊龙先生来为我们主讲“谈谈数理解易理”。
王俊龙先生， 是江苏盐城人，1959年生于上海，1981年至1985年在华东师范大学教育系读学校教育本科专业，2006年至2009年在上海师范大学师从陈卫平教授攻读中国哲学博士学位。
现为《高等学校文科学报文摘》（后改为《高等学校文科学术文摘》）杂志社研究室主任、副研究员，从事教育学、心理学和语言文字学编辑工作。
现任上海周易研究会理事，曾任国际青年易经学会常务副会长，兼任中国周易学会常务理事。曾任上海师范大学中国传统思想研究所 *** 研究员，兼任苏州太湖书院高级研究员、《古易新探》丛书编辑室主任。
擅长数学，长期从事《周易》数理研究。已完成学术专著3部：《〈周易〉经传数理研究》（人民出版社2015年3月版）；《数理视野下的易学》（华南理工大学出版社，即将出版）；新近完成的《〈周易〉的数理语义学诠释》已获上海师范大学出版后期资助。
1992年至今于《周易研究》《学术月刊》《东亚文献研究》（中韩合办）《湖南师范大学自然科学学报》等刊物发表论文约40篇。
王俊龙副研究员擅长数学，又精通周易，那么以数理解易理会是一种什么境况？今晚8:30，让我们一起分享思想盛宴，让我们一起探索讨论交流。
今晚议程有两项：一是主题讲座，二是讨论交流。
下面，进行第一项议程，请《高等学校文科学术文摘》杂志社研究室主任、副研究员王俊龙先生来为我们开讲“谈谈数理解易理”。大家欢迎！
王俊龙：
“数理解易理”概论（纲要）
第一部分:基本任务和主要内容
关于概论，徐老师有4条建议：
1.讲座再加一段，四种符号的解卦功能、方法、例子（比如以乾坤两卦为例），哪怕简要讲一讲，这样才能初步展示这种理路的价值意义。
2.第一讲类似概论，以后我们逐步做成一个系列。
3.配合图片或ppt，效果会更好。
4.第一讲展示一下强大功能，才能更具有说服力、吸引力。
建议非常好，想把以数解易讲座系列化的设想也非常好。我没有任何拒绝的理由。
因此，我必须依照一定的程序，合理安排讲座的内容。这个概论就要讲得全面一点，以呈现讲座的整体概貌。我想以“5W＋H”为线索，大致介绍一下本系列讲座的纲目。
“5W＋H”是指：
Who？为谁？（为谁？对象是传统文化业余爱好者或好奇者，当然不排除专家学者，这适合于本群微友，谁讲？一位专业易学爱好者）
What？讲什么？（主题：数理和易理、关键词：空、无、阴、阳、主要内容：《周易》经中的易理、传中的易理、卦中的数理、象中的数理、日常生活中的数理）
Why？为什么讲？（起因？对易理的好奇与新数理分享，目标？促进思考、启发智慧）
How？如何讲？（方法、工具、表现形式、内容安排、课程计划）
Where？何地？（本微信群，大家属于全国各地，或有居于大陆以外者，主持人在北京，主讲者在上海）
When？何时？（2015年12月13日）
我想先重点讲一下这个When（时间）。2015年12月13日是个什么日子？是南京大屠杀遇难者国家公祭日！
选择在南京大屠杀遇难者国家公祭日这一天的晚上，全国各地的微友们围群而坐，郑重举行数理易学讲座，这是偶然的巧合？还是必然的结果？
今天既是国人哀悼死难者的日子，同时也是引发国人深刻反思的日子。中国作为文明古国为什么会被小日本侵略，30万同胞为什么集体被屠杀？我想，这固然是侵略者的贪心和私心引发的；但也是中国人知心不足，善心过度造成的！
中国之所以文明历史悠久，不只是善心绵长，更因为富有创造力。而中国近现代的落后，其原因却是知心不足。落后太多就会受欺、挨打，善良过头就会任人摆布或屠杀！
我们之所以善心过度是因为历史上我们曾经把自身的文明完全奉献于日本，结果遭到日本恩将仇报！
我们的文明曾经辉煌于世界，傲视群雄，以致盲目自大，甚至闭关锁国拒绝文化更新。不思进取，阻断交流，最终导致知心严重不足。
在今天这样一个特殊的日子以数理解易理，并非是刻意的选择。但是，这样一个日子却为今天的讲座提出一个严肃而必须的要求，那就是不要沉湎于以仁爱或善心培养国人的奴性，同时要返回原典，从头开始培养国人的知心。
善心是讲奉献的，知心是论分析的。而数理就是分析的工具，易理是全心的呈现，是中国古人伟大知心的体现。因此，今晚我将奉献我的所得，以25年的《周易》数理研究成果，再现《周易》全心的博大内涵，分析中国古代先哲知心成果的精妙智慧。目的既是满足大家的好奇心，同时也希望对大家的知心增长有所禆益。
由于群里的微友或不擅长数或是初次接触《易》，因此，在这个概论里先不讲数也少讲《易》。那么讲什么？从日常语言出发，先讲讲前面的“5W＋H”到底意味着什么。如果我能够做到把这“5W＋H”的内涵讲得使大家听起来饶有兴趣，充满新鲜感，那么，这个概论或许就以一种特殊的方式完成了其启发开篇的作用。
“5W＋H”对应“六心”：
私心（Who）
贪心（What）
好奇心（Why）
知心（Where）
善心（怜悯心，同情心）（When）
爱心（How）
“5W＋H”配“六子”：
私心（Who），震
贪心（What），巽
迷心（好奇心）（Why），坎
爱心（How，Hot），离
知心（Where），兑
善心（When），艮
其中离为火，对应爱心。震为动，对应私心。巽为入，对应贪心。坎为陷，对应迷心。艮为止，对应善心。兑为说，说为脱，对应知心。
善心与时间相关，你现在怎么对长辈，将来晚辈怎么对你。
还有志愿者总是牺牲自己的时间和奉献自己的精力服务公益事业。
对于志愿者，我们平常说他们奉献爱心。其实，正确说法应该是奉献善意或善心。奉献是一种善举，也就是行善。
而善心的奉献出于自愿，善举是出于个人乐意，因此，兑之说有悦的意思。
知心与空间有关，读万卷书行万里路。徒步旅行，徒步穿越，徒步探险，都与空间有关。《旅》卦是火在上山在下，是爱心或爱好与知心（空间）的结合。
爱心对应离卦，离为丽。丽就是俩，就是俪。就是俩人相好，有交集。
余下三心我们下面会分析其内涵。
第二部分:简论八卦的逻辑内涵及其文本依据
（内容另见依据音频文件整理的文字稿）
第三部分:八卦、八山论“八心”
“六子”配“六山”：
私心（Who），震（藏山）
贪心（What），巽（叠山）
迷心（好奇心）（Why），坎（潜山）
爱心（How，Hot），离（连山）
知心（Where）兑（兼山）
善心（怜悯心，同情心），（When），艮（列山）
只有八山一说，没有“六山”的说法。但是，说“六山”是为了与“六子”相对应。
“八山”是《三坟易》里对八卦的称谓，是用另一套说法解释八卦的逻辑内涵。
从八山看，知心就是分心。爱心就是连心。贪心就是重叠心。善心就怜爱。迷心就潜心。私心就是藏心。
我对卦象很好奇，所以我潜心钻研。私心一般不轻易外露，贪官大会上大讲廉洁自律，私底下却十分贪婪。
孔子讲仁爱，仁就俩，就是俪。仁爱就是爱心。而墨子讲“兼爱”，“兼爱”是怜爱就是知心。而仁爱与“兼爱”是两种完全不同的爱。于是，人们不理解“兼爱”，甚至排斥“兼爱”。而孔子的仁爱流行于世。其实，单讲仁爱之心或爱心是不全面的，因为还有“兼爱”之心。
仁爱是互利的，“兼爱”是讲竞争的。因此，“兼爱”没有仁爱高尚。但是，我们错误地以为仁爱包含奉献。爱情属于爱心，但是爱情是不能分享的。我印象中只有大仲马是愿意把他的妻子或情人与友人分享的，平常人都难以做到。而“兼爱”就是竞争，竞争上岗。
“六心”还可以继续展开其内涵。
知心论自由空间
善心谈共享时光
爱心讲心心相印
贪婪本于不知足
迷信源于好奇心
私心存于聚集时
私心与知心（空间）互补
（空间不讲属主！）
私心好群众，知心喜开阔
贪心与善心（时间）互补
贪心求升值，善心讲付出
（时间不能叠加！）
爱心交相连，迷心陷进去
爱心与迷心互补
（爱心不问原因！）
还有两颗心：
一是全心（宽容心）
二是省心（放心）
知心罗列诸心
私心暗藏己心
爱心热火朝天
迷心昏天黑地
兑为毁折为杀，知心就是放下屠刀立地成佛。
艮为止，知足为止。
震为足，不知足为贪。
善心成全包容心
贪心总是不省心
最最重要两颗心：全心和省心
全心包含六心，省心放下六心
全心包含一切，省心放下一切
标点符号与八卦的对应
私心（Who），震（藏山）【！】
贪心（What），巽（叠山）【，】
迷心（好奇心）（Why），坎（潜山）【？】
爱心（How，Hot），离（连山）【、】
善心（怜悯心，同情心）（When）艮（列山）【；】
知心，（Where），兑（兼山）【：】
全心（包容心）（All，Include）【“”】
省心（放心）（Omit）【…】
全心对应坤，厚德载物。
省心对应乾，晴空万里。
私心是个惊叹号！贪官出事很震惊。
全心是引号，所有一切都装下。
省心是个省略号，就不一一叙述了。
讲座内容全在引号里。
现在请出省略号，概论到此打住了。
概论第二部分
简论八卦的逻辑内涵及其文本依据
王俊龙
（本文字稿由主讲人王俊龙根据2015年12月13日“全球未来论坛”前沿讲座《谈谈数理解易理》的音频文本整理。此部分讲座内容以王俊龙《〈周易〉经传数理研究》（人民出版社2015年版）为文本依据，标题和小标题由主讲人根据实际的讲座内容而拟定。）
一、八卦的组合形式：由阴阳爻组成的符号系统
为了展开下面的内容，我要先发这个卦图和逻辑图，否则我的说辞没有根据。
我发了八张图。每一张图是一个卦。它们分别是：乾、坤、坎、离、巽、兑、艮、震。
这八个卦是由爻符构成的，断开的称之为阴爻，连着的称为阳爻。
表面上看，八卦是由阴爻和阳爻组合而成的。它们当然含有组合的含义，但是，如果仅仅从组合这个角度理解八卦，那是行不通的。
如果你依照组合的原理，比如说，初位有两个变化，二位有两个变化，三位有两个变化。那么，依照乘法原理：二乘二乘二。那就等于二的三次方，等于八，所以是八卦。
如果你这样理解八卦，那么，八卦就真的成了天书了。你不懂它的意思，你只知道它是一个组合而已。
二、八卦的逻辑内涵：八卦是八个逻辑图
下面我再发八个图，咱们来看一看八卦到底是什么意思。我将引征这个《易传》，特别是《说卦》对八卦的解释来论证这八个八卦图是有《周易》经文上的根据的。
我先发两个图：上面一个是乾卦，乾图；下边一个是坤卦，坤图。
在这个乾图里边，我特意保留了两个圈。其实，它们是可以擦掉的，但是我没有擦。因为，所有六子的图都是依据这两个圈演变而来的。而坤卦已经是一抹黑了，因为坤卦是绝对全集，什么也看不见。
《说卦》曰：坤卦的颜色是黑色。乾卦用冰（清）和玉（洁）来形容，实际上就是讲，乾卦是一个空集。
还有，比如人们经常说的，乾卦自强不息，坤卦厚德载物。所谓厚德载物，很简单，就是指坤卦是绝对全集的意思。而所谓乾卦自强不息，因为两手空空，必须奋斗，否则终身一无所有。
我又发了两个易图：上面的是离图，下边的是坎图。
离图，实际上是两个变元的交集，所以，当中是黑的，那个黑的部分表示两元交集，也就是前面我说的，离为丽，实际上这个丽就是俩，就是交集。
再看这个坎卦，坎卦正好和离卦相反，离卦是白的地方，坎卦都是黑的；离卦是黑的地方，坎卦是白的。它们是黑白互补图。
黑白互图，就是逻辑上的互补图。前面的乾卦、坤卦也是黑白互补图。乾卦什么也没有，空白。而坤卦是黑色的，也就是说它充满内容。
乾坤坎离，就是韩国国旗上的四个卦象，韩国国旗上的四个卦象源于《周易》的乾坤坎离卦象。
由于我们这个群里的有些微友不是太懂数理，所以呢，尽管这些逻辑图都可以用数学公式表现，但是呢，我这里就不写他们了，我就用语言来解释一下。
我又发了两张图，上面叫巽图，下面的叫兑图。
巽图，实际是两个变元的并集，而兑图是与巽图互补的逻辑图。所以，上面是白的地方，到了下面就变成黑的地方；上面是黑的地方，到了下面就是白的地方。跟乾图一样，我保留了兑卦当中两圆相交的两条曲线。我是故意没有把它擦掉，其实是可以擦掉的。
到现在为止，前面的离图，其中包含逻辑上的交运算，也就是合取运算。巽卦是并运算，或者叫析取运算。
如果是交运算，我们称它为与运算，或者叫逻辑电路上说的与门。那么，坎卦正好和与运算或与门相反，叫与非。
而巽卦包含了并运算。那么，在这个逻辑电路里边，或者开关电路里面叫它或运算，或者叫或门。那么，与或门相反的就是或非。
我再重复一下：离卦是与门，坎卦是与非。巽卦是或门，兑卦是或非。
尽管有了与门、与非，或门，或非。但是，逻辑运算还没有结束。还有一对。
我又上了两个易图，或者卦图。上面的是艮图，下边的是震图。
从形态上不难发现，艮图实际上是由前面的巽图减去离图。也就是说，巽图当中包含离图，把这个离图抽掉，减掉，就变成了艮图。
艮图在 *** 代数上，有个名称叫对称差。两个变元之间相互减除对方或者排除对方剩下的部分就是艮图。
艮图，叫对称差。这个对称差在图论里叫它环和，环就是圆环的环，和是和平的和。
与前面与门有与非，或门有或非一样，我称这个艮图为差运算。因为它是对称差，我就取其中一个字，差运算。我称它为差门吧。虽然没有这样的说法，但是我为了跟前面与门、或门都是一个汉字相协调称它为差门。
那么，由于震卦与艮卦是互补的，也就是说，震图与艮图是互补的，所以，我称震图为差非。
三、八卦中的矛盾关系：艮兑和巽震是两对矛盾吗
现在，我再从另外一个角度，或者说从哲学的角度，来说一下八卦，它包含哪四对矛盾。
第一对矛盾是，乾卦和坤卦构成一对矛盾。传统的说法，天地相对，父母相对，或者叫阴阳相对。总之，都是说乾坤是一对矛盾，这个没有任何疑义。目前，专家论著里面也都认可这一点。
乾坤是第一对矛盾，第二对矛盾就是坎离。坎离是一对矛盾。好像那个《周易参同契》特别强调坎离这一对矛盾。
以上八卦中包含的这两对矛盾。乾坤是天地，坎离是水火。他们是两对矛盾，学界也没有疑义，都是一致认同的。
但是下边，我的说法或许与众不同，如有所同也是不多的。
传统的认为，雷风相薄、山泽通气，这来自于《说卦》。
于是，人们认为艮卦和兑卦是一对矛盾，震卦和巽卦构成一对矛盾。这是目前易学界，或者叫哲学界占主导地位的说法。
但是，这样一种认定只是取《说卦》的某一段文辞作为证据，而没有综合考虑《说卦》的其他的，我认为是更重要的，对八卦的性质的论述。
《说卦》曰：“巽为入。”“兑为说。”说是脱的意思，脱离的脱。不是喜悦的悦，悦是后来引申义，是从脱引申出来的
在我们日常生活当中，出入是反义词。脱就是出的意思，说话说出来也是出的意思。
因此，从《说卦》的对八卦的卦德上来说，巽兑是一对矛盾。
再看，艮卦和震卦的卦德或者卦义，《说话》曰：“震，动也。”“艮，止也。”一动一止，或者一动一静，是一对反义词。因此，很明显，艮卦和震卦构成一对。
四、八卦与人体形态：巽兑和艮震是两对矛盾
我们再从《说卦》对人体形态的对应来分析我刚才得出的结论。乾坤是一对矛盾，坎离是一对矛盾，巽兑是一对矛盾，艮震是一对矛盾。它们才是真正的八卦中的四对矛盾。
下面我用人体形态。来进一步加以论证。
《说卦》曰：“乾为首。坤为腹。离为目。坎为耳。巽为股。兑为口。艮为手。震为足。”
手足是一对矛盾。口和股构成一对矛盾，为什么？所谓股，实际上就是指的臀部，臀部是一个并集的形态。
大家可以翻到前面的巽图看一看，是两个变元的并集，因此，他们是两个臀部（左右臀部）的一个合并的形态。
巽图是或门，兑图是或非。从前面的逻辑图上可以看出，或非，它的逻辑图就是一个开口。
我们再从这个卦象的形态上来看一看。
乾坤和坎离都是相错关系，他们构成两对矛盾。
而巽兑这一矛盾正好是倒覆关系。艮震，这一对矛盾也是，卦象上也是，倒覆关系。
联想到今本六十四卦卦序是按照这个“非覆即变”，覆就是倒覆的意思，啊，倒一倒。变就是相错关系。
因此，六十四卦卦序的排列原则来自于八卦的“非覆即变”的四对矛盾关系。
五、八卦逻辑的文本依据：八山是古代的逻辑术语
为了理解下边的内容，我再说一下八卦的逻辑图。其中离卦、艮卦和兑卦，它们是两两不交的关系。
我称离卦、艮卦和兑卦为独体卦，而称巽卦、坎卦和震卦为复合卦。
巽卦是由艮卦和离卦复合而成。
坎卦是由兑卦和艮卦复合而成。
震卦是由兑卦和离卦复合而成。
我上面说的八卦是八个逻辑图，有没有根据呢？虽然我前面已经说了，《说卦》的人体形态是符合的，那么有没有文献能进一步佐证呢？有的。
我在王兴业先生的《三坟易探微》这本书里边，发现称八卦为八山。其中震卦为藏山，收藏的藏。巽卦称为叠山，重叠的叠。
坎卦称为潜山，潜伏的潜。离卦称为连山，连接的连。兑卦称为兼山，就是墨子的兼爱的兼。艮卦称之为列山，就是队列的列。
有人认为，《三坟易》，比如其中八山的内容是伪书，不足为凭。其实，他们说错了。
先说巽卦为叠山。叠就是重叠，或者叫交叠。
离卦称为连山。连就是连接。所谓铰链（交连）就是交集，就是交运算。
所谓叠山就是交叠，实际上是并集的意思。
再看看，列山，分列的列。因为艮卦是对称差，是由两个部分构成的，一个是A减B，还有一个部分是B减A，所以，它们是分别的。
由此可见，八山这样一种与八卦不同的说法，更明确地说明了八卦的逻辑内涵，是古人逻辑术语的表现，弥足珍贵。
数理解易理
──系列讲座第一章
王俊龙
一、引言
管理员，各位同道：大家好！
很高兴能有这样一个机会与大家分享我的《周易》数理研究的一些心得。
（插播文字（作为开场白）：坐在卦象的竹筏上与数学谈恋爱）
接下来，我要就今天所讲的题目和内容作一个简要的说明。
首先，之所以讲“数理解易理”这个题目，是由两个因素决定的。一是易，此易为《周易》。二是数，此数为“筮数”。而且，《易》和“数”是密切相关的。不过对于这个“筮数”，我是特地加了引号的。那么，我为什么对一个易学上常用概念──筮数非得加一个引号呢？因为，我要与人们通常认为《周易》是卜筮之书，像宋代大儒朱熹也如此观的这样一个性质的认定保持适当的距离。我虽然不一定认同《周易》是卜筮之作，不过我认为《周易》中除了义理内容外，的确也含有象数内容。我是在象数的意义上理解筮数的，因此，需要在筮数上加上引号以示区别。那何不直接说象数，非得绕弯子呢？不直接说，是因为筮数的称谓或要早于象数。筮数与《周易》卦爻是同样古老的概念，而象数是因卦象而后起的概念，至少我暂时是这么理解的。
上面这一段我所要表达的主要意思就是用加引号的“筮数”与卜筮区别开来，这样就在经文和卦象两方面同时引入了《易》和数这两个基本概念。从而使本次讲座的题目紧紧围绕《周易》和卦象中的易理和数理。
其次，这个讲座的主要任务就是以数学为工具解释《周易》中的易理，以数解易，以数达理。为了完全这一特殊任务，所采用的数学工具不仅要求适合于《周易》易理，也要求适合于《周易》数理。换句话说，要求解释《周易》的数理工具既不能与易理相悖又不能与卦象数理不合。
本讲座将不涉及传统的《周易》数理的解释模型或工具，比如，太极图、河图和洛书，包括莱布尼兹的二进制解释，尽管这些传统的甚至现代的数理模型和符号的来头都不小。由于时间关系，将不解释为什么没有以它们为数理工具去解释《周易》中的数理和易理。不过，如果本讲座做到采用除上述以外的数理工具同样能解释《周易》中的卦象，甚至还能解释《周易》中的易理，那么，这本身就已经算是做了一个很好的对比性说明。
最后，我要申明一下，尽管本讲座的数理依据来自拙著《〈周易〉经传数理研究》，但是，今天的内容并非是照本宣科，而是专门针对本次讲座准备和设计的。这延续了我对于讲座的一贯风格，我的每一次讲座都是尽力以自己最新的收获为内容。但由于准备时间不足，或许有考虑不周之处。在提问环节欢迎大家提问题或提意见。
二、《周易》经中包含的基本易理
《周易》中包含多少易理？这个问题一下子很难回答。不过，一些基本易理还是可以理得清楚的。易理是独特的道理吗？我以为不是。易理属于道理范畴。因为易理属于道理，或是定理或是真理（公理），因此，易理是有明确内涵的，也是可以分析的。我认为，易理中并不存在什么不可泄露的天机。有一位易学前辈，与学生谈到《周易》中的道理时，多次说道“天机不可泄露”。这样就把易理神秘化了。
易理并不神秘，其中没有任何神秘的因素。但是，易理中的确包含超越常理的至理。尽管如此，易理中的至理仍然是可以认知的。
（口头补充：关于《周易》的书名的理解）
《周易》中的基本易理并不多，也就几条而已。本讲座主要讲两条易理，并通过《周易》卦象的分析加以证明。同时，也通过易理的分析引出构成太极代数的四个元素：“
”，“
”，“
”，“
”。希望通过今天的讲座，大家能对这四个数有新的认识。但是，在此认知的过程中难免要克服一些认知障碍，而构成障碍的因素是己有的认知或先入为主的常识。
（口头交流：我的研易体会：理在《易》中，功在《易》外）
（一）一阴一阳之谓道
《系辞》曰：“一阴一阳之谓道。”这个算是一条基本的易理。《庄子·天下篇》曰：“《诗》以道志，《书》以道事，《礼》以道行，《乐》以道和，《易》以道阴阳，《春秋》以道名分。”其中“以道
”句式，我理解是“以
为说”或“以
为核心内容”的意思。
那么，什么是道？《系辞》曰：“形而上者谓之道，形而下者谓之器。”
不过，真要说“一阴一阳之谓道”是《周易》中的一个理，还是有不同意见的。因为，人们在《周易》卦爻辞中看不到阴和阳对举的用法，甚至只见“阴”字而不见“阳”字。那么，“一阴一阳之谓道”是否只是《系辞》作者的一己之见呢？
我们看《周易》不能仅看卦爻辞，也要看卦象。因为，《周易》最特别的标志就是有卦象。而且，从《系辞》篇名透露的信息看，卦爻辞是系于卦爻的文辞。也就是说，首先有卦象，然后才系上卦爻辞。而系上卦爻辞的目的是说明解释卦象。
（口头交流：卦爻辞是卜辞吗？）
我的观点是，《周易》的内容分为三个层次：首先是卦象，此部分尚没有系联任何文字。其次是卦爻辞，而此部分是围绕解释卦象而设的。这两部分共同构成《周易》经中的内容。最后是《易传》（十翼），此部分是针对《周易》和卦爻辞两部分内容的进一步解释，此部分属于《周易》传中的内容。
人们不认同“一阴一阳之谓道”是《周易》经中之理是拘泥于卦爻辞中见阴不见阳之一面。而认定“一阴一阳之谓道”是否是《周易》经中之理，首先要看卦象，看是否符合卦象语言。我们得承认卦象系统是符号系统，而且是特殊的语言系统，属于数学语言系统。
（二）《周易》卦象中阴阳爻与“一阴一阳之谓道”
《周易》与其他经书不同之处在于其中有卦象，而且是自成系统的六十四卦。卦象由阴阳二爻组合而成，阳爻一画，阴爻二画。故有阳一阴二之说。爻题则称阳爻为九，阴爻为六；以九为老阳之数，六为老阴之数。这是传统的阴阳爻数理。那么，作为今人，在继承传统的同时也有责任透过旧说甚至旧说的迷雾发现新意。
阳爻和阴爻，虽然看上去简单，但是其中包含并不简单的数理内涵。
对于大多数读书来说，通常都只看到卦象中的阴爻和阳爻，也知道阳爻代表阳，阴爻代表阴，但是，其实并不真正清楚阴阳爻的含义。自从所谓数字卦发现以来，认为《周易》卦象中的阴阳爻来自数字卦的说法渐成一说。
我认为阴阳爻的确是数符，但是，并不是算术中的数符，而是逻辑代数中的数符。甚至，我们可以把阳爻“
”竖立起来变成“
”；同时，把阴爻的前一画位置不变，而把后一画“
”竖立起来也变成“
”。这样我们就通过变向操作把阳爻变成“
”，阴阳就变成了“
”。经过这样的变换，阴阳爻的数符面相就以我们十分熟悉的面貌出现了。
大家一定会表示怀疑：春秋战国时期的中国古人己经发明正负数了？的确，我和大家一样不相信，但是，阳爻是一或是一个数符是没有问题的，阴爻是否是负数是存疑的。不过，阴爻又的确是与阳爻意思相反的符号。因此，我们只能接受这样一个事实，春秋战国时期的中国古人己经发明一对意思相反的符号：阳爻和阴爻。下面我稍微做一下展开。
这里，我将尝试对阴阳爻下一个新的定义。
定义 阳爻是两画相接的连线，阴爻是两画相分的断线。
若阳爻是连线，则阴爻是断线- -。
若阳爻是一条直线，则阴爻原是折线
。直线表示方向一直不变，因此，表示肯定。折线表示方面改变，因此，表示否定。
换句话说，阴爻与阳爻表示的意思是相反的。阴爻包含否定符号“
”的作用，阴爻“
”本身就可以理解为否定符号。而阳爻“
”比较简单的理解就相当于一个单元。
阳爻是单元，个体，是一个相对存在者。阳爻作为个体的代表，具有个体自身内在的连续性，其中包含乘法运算规则。阴爻是对阳爻的否定，是对个体缺位的表示，所以，阴爻是由两画构成的断裂形态，但是，两侧的两画共同反衬了缺位的存在，其中包含加法运算规则。
通过上述分析，我们直接从卦象中的阴阳爻中发现《周易》中的确包含了“一阴一阳之谓道”。这是基于卦象符号而不是卦爻辞得到的结论。
至此，构成太极代数的四个元素：“
”，“
”，“
”，“
”，我们己经引出前两个。我们不妨称来源于阳爻的“
”为阳元，称来源于阴爻的“
”为阴元。
（顺便说一下，如果你采用布尔代数解释阴阳爻，阳爻是“
”，而阴爻“
”将等于“
”。布尔代数以“
”为空集，以“
”为全集。如此事实果真如此，那么讲座到此也就该结束了。
但这不是《周易》数理的正解，尽管有人坚信卦象是布尔向量。时间关系，我们对此不作讨论。）
（口头交流：阴阳爻符号设计）
我们的下一步任务是首先引出“
”，同时，我们将因此进入形而上的领域，因为阴阳爻代表的是形而下的内容。
（但是，这并不意味着杂爻卦全都是形而下的内容。说来话长，不展开。）
（口头补充：比喻说明下面的任务）
三、《周易》传中包含的基本易理
要引出“
”不能仅仅依赖于《周易》经中的数理而要结合《周易》传中的数理。因此，太极代数的四个元素是《周易》经传结合生成的。如果作一粗步的划分，卦象是形而下的符号系统，而《易传》对卦象做了形而上的提升。甚至，我们为了进一步完善《易传》的形而上学，将引用到《老子》中的概念。
（一）太极生两仪：一分为二
《系辞》曰：“是故《易》有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。” 这个算是又一条基本的易理。
其中的“两仪”，通常的理解是指阴阳两方面，我们接受这样的理解。
关键是如何理解“太极”。《易》有太极，是《易》以太极为出发点。由太极出发逐步生成两仪、四象和八卦。也就是说，太极是母，逐步生出或导出两仪、四象、八卦。
生成的过程是依照一分为二法则不断分裂的过程。显然，太极生两仪，就是一分为二法则。两仪生四象是再一次使用一分为二法则。四象生八卦是第三次使用一分为二法则。
或者，这一过程是二分叉树的生成过程，而太极是其根。
先看太极生两仪，这是一分为二，其中两仪为阴阳。那么，阴阳相合将回归太极。这就是《系辞》所说的“原始要终”。因此，如果阴阳两仪是逻辑上真正互补的，那么，太极生两仪是始与两仪合太极是终。
现在用阳元“
”和阴元“
”代替阴阳两仪，我们通过数学公式看一下太极的庐山真面目。
（1）
（2）
从数学公式看，太极是“
”。公式（1）表示太极生两仪，公式（2）表示两仪合太极。公式（1）和（2）是同一个数学公式的两种方向性表现。不管如何表现，太极总是“
”。
这样，我们就得到了太极代数的第三个元素“
”，我们不妨称之为“
”元。
我们还剩下最后一个任务，就是如何引出“
”。
（二）什么使太极一分为二？
前述太极生两仪包含一分为二法则，那么，什么使太极一分为二呢？
在哲学教科书中，或许都会把一分为二作为一个比较重要的划分原则。但是，当追问是什么东西使事物一分为二时，回答或许是事物内部存在的矛盾。
不过，哲学上的这种说法，在逻辑上是十分含混的。逻辑上要求一个十分明确的因素导致事物的分裂。
现在就让我们深入追究一下，到底是什么因素导致太极一分为二。
从前面的公式（1）和（2）可以看出，“
”，“
”和“
”三元构成一个完整的公式，其中似不需要其他因素的介入。
那么，如何在“不需要其他因素的介入”的情况下，引入一个我们需要的元素呢？
假如我们像算术中那样，以为
，那么，我们实际上并没有引入另一个完全独立的元素。
太极可以一分为二，说明太极非空。
（特别说明：空，我们这里在空无所有的意义上加以理解和使用。请不要将印度佛教中的空与我这里说的空相提并论，这是要声明的。另外，如果不能接受“空，一无所有”的界定，我们的任务将无法进行下去。
好，继续。）
一旦当我们意识到“太极生两仪”的太极是非空的存在时，实际上，空也就浮现出来。
因为，空是空空如也，所以，引进空是没有任何前提条件的。这样，我们就可以放心地引入空元了。
因为阳元和阴元是逻辑互补的，我们有下面一个逻辑公式：
（3）
公式（3）说明，正是空元“
”导致太极一分为二。
我们怎样给这个空元取一个中国古典哲学上的名称呢？我想到《老子》中的无极，并以无极与太极相对待。
我们终于逐步地引出了太极代数的四个元素：“
”，“
”，“
”，“
”，它们依次分别叫阳元、阴元、太极、无极。
我要说明一下，以无极为空元是我的一个借用，这与无极原本何意无关。
四、太极是什么？
如果无极是空元，那么，太极是什么？这个问题只能通过比较加以解决。因为，同一所指可以不同名称。而一旦引入比较的方法，争执也就难免。
《老子》曰：“天下万物生于有，有生于无。”
王弼注曰：“欲将全有必返于无也。”
老子说无中生有，《说卦》曰：“分阴分阳，迭用柔刚。”据此可以认为，有（存在）是分阴分阳的。如果无中生有，那么必然的，无生阴阳。比较无生阴阳和太极生两仪，可以推断：太极为无。
这样一来，太极代数的四个元素：“
”，“
”，“
”，“
”，就是阴、阳、空、无。其中阴和阳是互补的，空和无也是互补的。
我之所以把《易传》的太极与《老子》的无等同起来，是因为《老子》的无更具有形而上学的味道，而无中生有也与创世说相通。
不过，《易传》将起点称为太极则更具有逻辑的内涵，是突出太极是极端全集或绝对全集的意思。相应地，借用《老子》的无极表示没有极或绝对空集。
要说明的是，不要把周敦颐《太极图说》中的“无极而太极”与我这里所说的无极相混淆。
五、结语
上面我简单地讲了两个道理：一个是一阴一阳之谓道，二是太极生两仪或者一分为二、合二为一。这两个道理就是《周易》的太极阴阳思想的核心内容，说明《周易》这本书的书名就是囊括一切之变化的意思。易与天地准；范围天地之化而不过，曲成万物而不遗。
由今天讲的这两个道理可以引伸出其他的道理，比如生生之谓易，孤阴不生，孤阳不长之类。当然，其中的推理过程如何？这个问题今天没有时间展开了，可以专门讲一讲。
最主要的是，我们从《周易》经传中提取出四个构成太极代数的四个元素：“
”，“
”，“
”，“
”，大致完成了今天的任务。
俗话说：投桃报李。从《周易》经传中提取出的四个元素对于我们进一步理解有什么帮助？更进一步地，由这四个元素构成的太极代数能够走出易学服务众生吗？这是以后有待探讨的重要课题或值得深入交流的话题。
好了，这次先讲这么多。谢谢大家！
