本
文
摘
要
数学使人类生活更精彩，数学对人类生活的影响主要反映在数学知识、方法和思维的应用上。人类生活直接或间接收益与数学，数学和人类生活的关系恰似氧气和人类生命的关系。人类生活直接受益于数学至少表现在以下几个方面：优化、效率、释疑、理智、智胜、解释现象、锻炼思维等。
数学能帮助人类优化生活。在日常生活中，数学不仅可以帮助我们算账，避免吃亏、上当，更可以帮助我们节约财务资源，提高生活质量。比如洗衣问题：给定的水量和洗衣剂，如何使衣服洗得更干净？
假如给定20L水，适量洗涤剂，洗涤后残留水分1L。
如果一次用完20L，则最后残留污垢1 /20；
如果分两次加水，分别用15L和5L，最后残留污垢（1/15）ⅹ(1/6)=1/90;
同样是分两次加水，但分别用10L和10L，则最后残留污垢（1/10）ⅹ (1/11)=1/110;
如果分19次，第一次用2L，以后每次用1L，则残留污垢为 （1/2）19=1/524288。
可见，次数不同或者不同的加水组合会产生非常不同的效果。
数学能帮助人类提高效率。比如：
做饭时你是否会手忙脚乱？运筹学可以帮助你合理规划，有效利用时间；
你放在计算机中的文件能够方便地找到吗？分类思想可以帮助你条理清晰、存取自如。
数学能帮助人类解释疑问。数学关注普遍联系，强调因果关系，其思维特点是探讨在指定条件下会产生什么结果以及一种结果产生的原因是什么。因此，通过数学思维、数学理论和数学方法，可以为人类解释很多疑问。比如：
为什么井盖设计成圆形？
三条腿的椅子为什么总能在地上放稳？
四条腿的椅子能在不平整的光滑地板上放稳吗？
数学能帮助人们理智判断与决策 数学严谨的理性思维，数学结论的确定性与可靠性，数学对事物的量化处理等可以帮助人们甄别谬误，避免上当。比如：你相信算命吗？你相信属相、星座决定性格吗？你有没有接收并转发过连锁信？你相信连锁信可以为你带来滚滚财源吗？数学都可以帮助你做出理性判断。下面是几个具体的例子。
抽奖问题： 假如某种抽奖活动有10%的 *** 率，下面两件事情，你认为何者更容易发生？
A．抽奖一次就 *** B.连续抽取20次均不 ***
解释现象
犹太人经济学家巴特莱在总结事物主次关系时发现：正方形内切圆面积与正方形除去其内切圆后剩余部分面积之比为
p：（4-p）»78:22
这一比值被称为“宇宙大法则”。自然中有许多这样的构成：空气中的氮、氧之比，人体中的水分与其他物质之比，地球表面水陆面积之比。
意大利经济学家曾据此提出一个近似原理：
事物中琐碎的多数与重要的少数之比适合80:20，或事物80%的价值集中于其20%的组成部分中。
人们称之为八、二法则。现实生活中有许多这样的例子。例如：
1) 世界上80%的财富集中在20%的人手上；
2) 逛商店的人中的20%购买了全部销售商品的80%；
3) 人的10个指头中的右手（或左手）的两个指头（拇指和食指，占20%）担负了全部手指80%的劳动；
4) 字典里20%的词汇可以应付80%的使用；
5) 80%的生产量来自20%的生产线；
6) 80%的病假来自20%的员工；
7) 80%的菜来自20%的菜色
8) 80%的时间所穿的衣服来自衣柜中20%的衣物；
9) 80%的看电视时间花在20%的电视频道上；
10) 80%的阅读书籍来自书架上20%的书籍；
11) 80%的看报时间花在20%的版面上；
12) 80%的电话通话时间来自20%发话人；
13) 80%的外出吃饭都前往20%的餐馆；
14) 80%的讨论出自20%的讨论者；
15) 80%的投诉针对20%的产品；
16) 80%的科研成果来自本单位20%的员工；
……
聚会问题
1、聚会认友 我们可能经常会遇到这样的情况：在一桌酒席上，十几个本来不相识的人坐在一起，经过不久的交流，马上会有人找到自己的“知音”，他们可能是校友、同行、同乡、同姓、同年龄、同属相或者是朋友的朋友、朋友的同乡、同乡的朋友等。这种情况几乎在每次酒席中都会发生，以致让人感觉到这世界真的是太小。难道这都是巧合吗？
其实，这完全可以通过抽屉原理加以解释。在这里，“校友”、“同行”、“同乡”、“同姓、同年龄”、“同属相”、“朋友的朋友”等都是抽屉，如果单有一种抽屉去装这些人，到不一定保证两人位于同一抽屉。例如，“同乡”这个抽屉，全国有三十多个省、直辖市、自治区，相当于三十多个“同乡”抽屉，在场找到同乡的可能性并不是很大。但是，这里有太多种类的抽屉，而且，参加这种酒席的人本身就隐含了一种特殊的关系，所以某个抽屉内放进两个或两个以上人的可能性就很大，这样，找到某种类型的知音就不足为奇了。
现在解释女孩子为什么喜欢穿高跟鞋：因为穿上高跟鞋会显得更漂亮、更有美感。其实女孩凭直觉得出这一结论是有道理的。一个人的躯干（肚脐到脚底的长度）与身高的比越接近0.618就越能给人以美感。0.618是？
很可惜，一般人的躯干与身高的比例都低于0.618，大约只有0.58-0.60，而穿上高跟鞋就可改变这一比值。
在现代艺术舞台上，有经验的节目主持人在报幕时，不是站在舞台中央，而是站在离左边或右边多一点的位置，这一位置近视于“黄金分割点”。这样做使观众在视觉上感到主持人自然大方，在听觉上音响效果也比较好。芭蕾舞演员之所以用脚尖跳舞，就是因为这样能使观众感到演员的腿长与身高的比例更加符合黄金分割，舞姿显得更加优美。
黄金分割与建筑、战争、音乐等都有关系！
