本
文
摘
要
概率抽样（probability sampling）： 依据概率论原理，按照随机化原则从总体中抽取样本的方法。
特点：抽取的样本具有一定的代表性，可以通过样本推断总体特征，但操作较复杂，且费用较高。
非概率抽样（non-probability sampling）/非随机抽样：主要依据研究者的主观意愿、判断或是否方便等因素从总体中抽取样本的方法。
特点：是一种快速、简易且节省费用的数据收集方法。但所抽取的样本代表性较差，一般不用来推断总体特征，多用于探索性研究。
一、单纯随机抽样（Simple sampling）
1、概念：首先根据调查目的选定总体, 对总体中所有观察单位统一编号：1、2、3 …N, (N为总体中的观察单位总数 )，遵循随机原则，采用不放回抽取的方法，从总体中抽取 n 个观察单位组成样本，这种抽样方法称为单纯随机抽样。
2、特点：是一种等概率抽样方法；逐个进行抽取；不放回抽样。
3、单纯随机抽样的方法：抽签法、随机数字表法
抽签法所产生的样本为何具有代表性?——摇匀使得每一个体被抽到的机会是相等的
随机数字表法
随机数字表：随机数字表中的每个数都是用随机方法产生的，这样的表称为随机数字表。
4、抽样误差大小的估计
对于单纯随机抽样，样本均数与样本率的抽样误差，即标准误的计算公式见下表。
5、优缺点 优点：抽样方法简单、易行。
缺点：当总体例数较多时，实施抽样比较困难，有时难以实现。
6、适用范围：总体个体数较少，抽取的样本容量也较小。
当总体的个体数较多时，采用单纯随机抽样方法抽样较麻烦，可用系统抽样法进行抽样。
二、系 统 抽 样(Systematic sampling)
1、概念：将容量为N的总体按某一顺序编号(或按研究对象已有的顺序，如学生证号等 )并平均分成n个部分，每部分包含K个个体（K=N/n）。首先从第一部分中随机抽取一个个体，依次用相等的间隔，机械地从每一部分中各抽取一个个体，共抽得n个个体组成样本，该抽样方法为系统抽样（等距抽样、机械抽样）。
2、系统抽样的特点：用系统抽样方法抽取样本时，每个个体被抽到的可能性是相等的。
系统抽样是不放回抽样。
3、系统抽样的步骤（简记为：编号；分段； 确定起始号；获取样本。）
（1）采用随机的方式将总体中的个体编号。
（2）将整个的编号按一定的间隔(设为K)分段。
当N/n是整数时,K= N/n; (N为总体中的个体数,n为样本含量)
当N/n不是整数时,从总体中剔除一些个体(单纯随机抽样方法),使剩下的总体中个体的个数能被n整除, 并将剩下的总体重新编号。
（3）在第一段中用单纯随机抽样法确定起始个体编号l。
（4）将编号为 l, l+k, l+2k, …l+(n-1)k 的个体抽出。
4、抽样误差大小的估计：
总体的性质不同，抽样间隔不同，其抽样误差也不同，所以系统抽样本身无统一的计算标准误的公式。实际工作中一般按照单纯随机抽样方法估计误差。
5、优缺点 优点：操作简单，易得到一个按比例分配的样本；抽样误差比单纯随机抽样小。
缺点：当总体的观察单位按顺序有周期趋势或单调递增（或递减）趋势时，将会产生明显的偏性。
6、系统抽样与单纯随机抽样的主要区别
（1）系统抽样比单纯随机抽样更容易实施，可节约抽样成本。
（2）系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关；而单纯随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关，如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性，可能会使系统抽样的代表性很差。
（3）系统抽样比单纯随机抽样的应用范围更广。
7. 适用范围：总体个体数较多，抽取的样本容量也较大。
三、分 层 抽 样（Stratified sampling）
1、概念：将总体按对观察指标影响较大的某种特征（如年龄、性别等）先分为若干类型或组别，统计学上称为“层”(stratum), 再在各层随机抽样，从每一层内随机抽取一定数量的观察单位，将各层所抽取的观察单位合起来组成样本，该方法称为分层抽样。
2、分层抽样方法：按比例分配抽样、最优分配抽样
（1）按比例分配抽样：各层抽样例数按照总体中各层观察单位数的多少来分配，各层抽样比例相等，均为 n/N 。
其中：n 为样本容量； N 为总体个数
按比例分层抽样步骤：（简记为：分层；求比；定数；抽样。）
根据对观察指标影响较大的某种特征分成若干个层
根据总体的个体数N和样本容量n计算抽样比W=n/N
确定每一层应抽取的个体数目,并使每一层应抽取的个体数目之和为样本容量n
根据每层确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到含量为n的样本
例题：假设某所学校有高中生300人，初中生200人，小学生100人，教育局为了了解该校中小学学生的近视情况，要从该中学抽取30名学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？
抽样步骤：将该校学生分成高中生，初中生，小学生三层
计算抽样比, 即 样本含量/总体个数
按比例确定每层抽取的人数
在各层随机抽取一定数量的个体组成样本
（2）最优分配抽样：在总体中各层采用不同的比例抽样，内部变异小的层抽样比例小，内部变异大的层抽样比例大，各层抽样比例根据各层的观察单位数和标准差大小确定,又称为不等比例分配抽样。
最优分配抽样步骤：（简记为：分层；定数；抽样。）
根据对观察指标影响较大的某种特征分成若干个层
根据各层单位数 Ni和各层标准差σi（或各层总体率πi）确定每一层应抽取的个体数目,并使每一层应抽取的体数目之和为样本容量n
在各层中随机抽取个体，合在一起得到含量为n的样本
3、特点：（1）分层抽样是等概率抽样（n/N ），它也是公平的。
（2）先将总体根据不同特征分层，分层后各层内个体差异较小，层间个体差异较大。
（3）不同的层可采用不同的方法抽样。
4、抽样误差 样本均数、样本率及标准误的计算见有关书籍。
5. 优缺点 优点：所得样本代表性较好，抽样误差较小。
缺点：抽样方法复杂。
四、整 群 抽 样（cluster sampling）
1、概念：先将总体按某种与研究目的无关的特征（如医院、学生班级等）划分为K个群，每个群包括若干个观察单位，再从K个群中随机抽取n个群，对n个被抽得的群中的所有观察单位均进行调查，这种抽样方法称为整群抽样。
2、优缺点：
优点:是在大规模调查中，整群抽样易于组织，可节省人力、物力，容易控制调查质量。
缺点:一般来说各群间差异较大，所以抽样误差较大。
3.抽样误差 标准误有相应的计算公式。
四种概率抽样方法抽样误差由小到大依次为：
分层抽样 ≤ 系统抽样 ≤ 单纯随机抽样 ≤ 整群抽样
四种概率抽样方法的特点及适用范围：
多阶段抽样:是指将抽样过程分阶段进行，每个阶段使用的抽样方法往往不同，即将以上抽样方法结合使用。
优点：可充分利用各种抽样方法的优点，克服各自的缺点，故可节省人力、物力等。
缺点：抽样之前要掌握各级抽样单位的人口资料及特点。
