物理正交分解笔记（物理正交分解法例题）

正交分解法的重要性

正交分解法在我们高一上学期就会学到，学完之后在整个高中物理课程里面，凡是涉及到受力分析的问题，我们一般都要采用正交分解法来进行求解计算。对于高中生来说，力的分解，是受力分析中非常重要的一步，也是接下来借助牛顿三大定律和其他知识点，对物体的动力学和能量问题进行分析的前提。所以学好正交分解法对帮助学生理解力的合成与分解或解决动态平衡问题以及解决在牛顿第二定律、平抛运动（高一下学期）、电场（高二）、磁场（高二）等知识点，涉及到力的问题都起到至关重要的作用。

那么学生学习正交分解的困难性在哪里呢？第一，不懂确定正交分解法坐标系的方向。不管是在平常的练习或考试里面，甚至是高考，画错方向这种基本的错误，在高二、高三的学生里面都是很常见的一种现象。第二，不懂正交分解计算。正交分解计算涉及到很多方面，最基本的就是利用三角函数正余弦关系，把各力在正交的坐标轴上投影，分别求出坐标轴上的合力。

第一步：正交分解法坐标系方向的规定。

①x轴方向规定：物体运动方向（加速度方向），或运动趋势的方向。

②y轴方向规定：垂直物体运动的方向或垂直其运动趋势的方向（也就是垂直x轴）。

③特殊案例（如下图）：凡是涉及到扶梯的问题，以水平方向为x轴，以竖直方向为y轴。

第二步：将与坐标轴成角度的力沿x、y轴分解，并在图上标明。(详见案例3、4）

第三步：应用平衡条件或牛顿第二定律，建立沿x、y轴的运动方程，通过解方程组的方法求解。

①应用平衡条件，建立沿x、y轴的运动方程：平衡状态包括静止和匀速，处于平衡状态的物体所受合力为0，即x轴方向合力为0，y轴方向上合力为0。

②应用牛顿第二定律，建立沿x、y轴的运动方程: