正交分解法和分解法的区别（正交分解的适用条件）

一、什么是正交分解

正交分解法是求合力的一种方法。就是将受力物体所受外力平移到平面坐标系的原点（限同一平面内的共点力）并沿选定的相互垂直的x轴和y轴方向分解，然后分别求出x轴方向、y轴方向的合力ΣFx、ΣFy，由于ΣFx、ΣFy相互垂直，可利用勾股定理方便的求出物体所受外力的合力ΣF大小和方向。

二、为什么要分解

正交分解的目的就是把矢量运算转化为代数运算.纯粹就是方便计算.

三、怎么分

坐标系的建立是任意的，如果物体处于平衡状态，一般以少分解力为原则建立坐标系；物体处于动力状态，一般朝运动方向建立坐标系。受力较多时用正交分解比较方便。

四、结论

物体处于平衡状态，对于任意直角坐标系，ΣFx=0、ΣFy=0.

物体处于平衡状态时，任意一条直线上的合力为零0.

五、斜交分解法

即运用平行四边形定则，把矢量投影到两个不互相垂直的方向上的分解方法.

物体平衡时沿任意两条斜交轴线的合力均为零.

例：如图所示，

质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，在斜面上有一光滑且不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态.今使挡板与斜面的夹角β缓慢增大，试分析在此过程中球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化.

例：斜抛运动可以将速度、位移沿v₀、a两个方向上斜交分解.

例：如图所示，一物体受到F₁＝10N，F₂＝5N，F₃＝8N三个共点力作用，其中F₁和F₂的夹角为30°，F₁和F₃的夹角为150°，求这三个共点力的合力。

☞分解的目的还是合成，正交分解相当把力打散分类，再重新组合。

例：求正六边形内5个力的合力.

☞此题用三角形法则合成更方便.