本
文
摘
要
六年级数学｜比和比例总结讲解+例题解析，重难点突出，复习必备
比和比例这一章节是六年级下册数学当中比较重要的一个部分，我们在学习时主要从比和比例两个部分进行学习，比是比例组成的重要部分，所以对于比的学习和掌握程度，对于比例都有着非常重要的意义。
在这一章节的学习过程当中，同学们要通过学习认识和理解比和比例以及正比例反比例的意义和性质，能够熟练地求解比值，化简比和解比例的方程；另外同学们还要能够运用多种方法正确地去分析和解答有关比例和比例的实际问题，其中包括按比例的分配问题和有关正反比例的应用题。
首先唐老师带大家看一看比赛和比例这一章节都有哪些重要的知识点？
1、比的意义和性质
（1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
（2）比的性质: 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（3）求比值和化简比
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
（4）比例尺:
图上距离：实际距离=比例尺
要求会求比例尺:已知图上距离和比例尺求实际距离；
已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
2、比例的意义和性质
（1）比例的意义
表示两个相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）比例的性质
在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
（3）解比例: 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。
按比例分配:在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比例例进行分配。这种分配的方法通常叫作按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
要解决这类问题，我们可以按照以下的解题步骤去整理思路，形成一套比较完整的解题方法对于掌握这种类型的题来说是至关重要的。
正比例和反比例
（1）成正比例的量: 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示: y/x=k(一定）
（2）成反比例的量: 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示: x×y=k(一定)
其次，通过以上对比和比例的重点知识内容的梳理以及各类题型在解决问题时所需要注意的重要内容，想要切实地把这些技巧和方法在实际用当中能够熟练使用，唐老师将通过经典的常考题型的解析来给大家分析如何利用这些技巧以及其应用时应当注意的事项。
不同的题型在解题时对题目的分析如何与所学的知识点以及重要的公式内容相契合，这时就需要我们找到题目条件当中一些比较关键的此或者是数量关系，这对于解决问题来说至关重要。
写在最后:六年级数学和比例这一章节是学习中比较重要的一个环节，他与我们之前学习的分数，小数，百分数相结合，通过类比的方法发现解比例带方法以及其存在的意义，这些内容的相关联都是为后续解决实际问题时提供了一定的认识基础。
那么在这过程当中，不同的考点以及重难点是同学们学习的重点，另外在解题过程当中最重要的是分析的技巧和突破口，如何来进行寻找，那么通过以上的题例题解析，相信同学们已经有了进一步的发现。
