本
文
摘
要
你好！欢迎参加《小白爱上SPSS》课程。
第十三讲：配对样本的秩和检验
上次说到两独立样本秩和检验，今天就来学习一下配对样本秩和检验。
配对样本的秩和检验是指在总体分布未知的情况下，推断两个相关样本所在总体分布是否有差异，常用Wilcoxon检验（符号秩检验），也称为配对设计的符号秩和检验。
配对样本的秩和检验是Wilcoxon提出的，该方法用于推断总体中位数是否等于某个特定值（详见第十一讲：单样本秩和检验），还可以用于本讲内容，即推断配对样本差值的总体中位数是否为0。
一、实战案例
大侠们最近在抱怨学院食堂饭菜不好，小白决定整顿食堂。他随机抽取了20名大侠，让他们在整顿前和整顿后分别对食堂满意度做个评价（满分100分）。问：整顿学院食堂是否提升了满意度？（部分数据如下，完整数据请回复【小白数据】下载）
二、统计策略
统计分析策略口诀“目的引导设计，变量确定方法”（啥意思？请点击此处复习一张脑图搞定！统计方法选择）
针对上述案例，扪心六问。
Q1：本案例研究目的是什么？
A：比较差异。比较食堂整顿前后是否有差异。
Q2：比较的组数是多少呢？
A：两组数据，且这两组数据前后匹配。
Q3：本案例属于什么研究设计？
A：实验性研究。配对设计的实验性研究。
Q4：有几个变量？
A：有两个变量。
自变量为测量次序
结局变量为满意度
Q5：变量类型是什么？
A：一个分组（分类）变量，分为整顿前和整顿后；另一个为连续变量，满意度。
Q6：数据服从正态分布么？
A：需要对前后满意度的差值进行正态检验。若服从，采用配对样本T检验（点击复习）；若不服从正态检验，采用两相关样本的秩和检验。
概括而言，如果数据满足以下条件，则采用配对样本的秩和检验。
三、SPSS操作
1、正态性检验
配对设计的数据主要检验两组差值是否服从正态性检验，因此，首先要计算整顿前后满意度的差值。
Step1：计算差值
打开SPSS软件后，依次点击“转换”-“计算变量”
弹出对话框后，在目标变量中输入【差值】，在数据表达式中，输入【前测-后测】
点击确定后，在SPSS中就增加了【差值】这一变量
Step2：对差值进行正态性检验。正态性检验的SPSS操作步骤请点击《第三讲 | 正态分布怎么检验？看这篇文章就够了》，这里只呈现检验结果。
本案例样本量≦50，以夏皮洛-威皮克（S-W）检验为准，p=0.035，同时结合直方图，差值数据不符合正态分布。故可采用两相关样本Wilcoxon检验。
2、两相关样本Wilcoxon检验
Step1: 打开SPSS，依次点击：分析-非参数检验-旧对话框-两个相关样本
Step2:在双关联样本检验窗口中，同时点击“前测满意度”和“后测满意度”变量进入检验对框中，系统默认为“威尔科克森”检验。
Step3:点击“选项”，进入对话框，选择“描述”和“四分位数”，点击“继续”。
Step4: 点击“确定”输出结果。
四、结果解读
配对设计的符号秩和检验结果有三张表格。
第一，表1描述性统计结果。分别为样本量、均数、标准差、最小值、最大值、第25，50，75百分位数。
第二，表2给出两组数据的负秩、正秩、结点各自出现的频数、平均秩和以及秩和。
第三，表3为配对样本的秩和检验符号秩和检验的结果，本例Z=-3.138，p=0.002，配对差值中位数与0值相比，差异具有统计学意义
五、规范报告
1、规范表格
表 在食堂整改前后，大侠们满意度比较
注：数据不服从正态时，不能用平均数和标准差来描述；而应采用中位数和四分位距（第25百分位数和第75百分位数之距离）来描述，详见第二讲|描述性统计，你学会了吗？
2、规范文字
由于数据不服从正态分布，故采用配对样本的Wilcoxon符号检验。结果显示，Z=-3.138,p＜0.05，后测满意度显著高于前测满意度，表明经过整改过后，大侠们对食堂的满意度显著提高。
六、拓展阅读
本文的数据类型，除了可以使用Wilcoxon符号秩检验外，也可以使用符号检验（Sign test）。但是符号检验对于此类数据检验的效能低于Wilcoxon符号秩检验。因此，两组配对的，非正态分布的连续性变量，或者有序分类变量，建议使用Wilcoxon 符号秩检验。
符号检验（Sign test）一般使用场景：不知道两个配对数据（如前测、后测）的具体数值，只知道每个研究对象的两个配对数据的相对大小（如前测>后测，或者前测<后测，或者前测=后测）。
七、划重点
1、配对样本的秩和检验用于两组匹配连续型变量（不服从正态分布）或次序变量。
2、两配对数据的差值符合正态分布使用配对t检验；两配对数据的差值不符合正态分布，则使用配对样本的秩和检验。
3、秩和检验的描述性统计应采用中位数和四分位距（25%和75%位数），而不是平均数和标准差。
小白学完此讲后，统计分析方法选择思路更加清晰了，按照之前思路，若需要比较三组连续型差异，如果不服从正态分布，那也应该有多独立样本秩和检验吧！
是的，小白思路没错，下一讲：多独立样本秩和检验。
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