物质的浓度和物质的量浓度（物质的量浓度和物质的量）

设 溶质的质量为 质m质m_质 （g），溶液的质量为 液m液m_液 （g），溶液的密度为 ρρ （g/mL），溶液的体积为 VV （mL），溶质的质量分数为 ωω ，物质的量为 nn （mol），溶质的摩尔质量为 MM （mol/L）。

则：

溶质的质量 质液m质=m液ω=ρVωm_质 = m_液 ω=ρVω （g），

溶质的物质的量 质n:=m质M=ρVωMn:=\frac{m_质}{M}=\frac{ρVω}{M} （mol）；

溶液的体积 VV （mL）。［已设］

于是，溶液中，溶质的物质的量浓度

c:=nV=ρVωM⋅1V=ρωMc:=\frac{n}{V}=\frac{ρVω}{M}\cdot \frac{1}{V} =\frac{ρω}{M} （mol/mL） =1000ρωM(mol/L)\color{red}{ =\frac{1000ρω}{M} \quad \rm{(mol/L)}} 。上式中， ρρ 、 MM 等参数可以通过查表获得， ωω 可以通过容易宏观称量的质量（ mm ）进行制备与计算。因此，通过该导出公式，可以很直接地求出溶液中溶质的物质的量浓度，从而可以更方便地利用 稀溶液稀溶液浓溶液浓溶液c稀溶液⋅V稀溶液=c浓溶液⋅V浓溶液c_{稀溶液}\cdot V_{稀溶液}=c_{浓溶液}\cdot V_{浓溶液} 配制出特定物质的量浓度的溶液。

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【注】

① 高中化学中，密度的单位通常用 g/mL，而物质的量浓度的单位通常用 mol/L，因此最后一步求浓度时需要乘 1000，将 1mL 中物质的量换算成 1L 中物质的量。换言之，这里的「1000」并不是原始公式中自带的常数。

② 「物质的量浓度」，顾名思义，就是 用物质的量定义的浓度。其命名方式与题主在初中学过的「质量分数」是完全相同的。具体来说，「质量分数」就是 用质量之比定义的百分数。由此可见，「物质的量浓度」是一个专有术语，不可以简略地称作「物质的浓度」。

③ 上述推导中的 := 表示 定义式，既可以表示「等于」，也可以表示「定义为」。