张益唐证明了什么（张益唐 零点猜想）

2022年11月8日上午，在面向北大师生和公众的公开演讲中，美籍华裔数学家、加州大学圣塔芭芭拉分校教授张益唐教授表示，在本质上，他已经证明了朗道-西格尔零点猜想。只是像他此前关于孪生素数猜想的研究结果一样，其结果可以被改进。最新研究突破将有很多应用，带来很多定理。

张益唐：本质上已证明“零点猜想”具体情况

据北京大学官微，上午9点，北京大学闵嗣鹤数论研究中心名誉主任张益唐教授带来“关于朗道-西格尔零点猜想”学术报告。

截稿前，张益唐教授的讲解已经结束，正在进行提问环节。张益唐表示，因为是介绍信的形式，所以能分享的东西有限。

在介绍中，他指出，本质上，他已经证明了朗道-西格尔零点猜想。只是像他此前关于孪生素数猜想的研究结果一样，其结果可以被改进。最新研究突破将有很多应用，带来很多定理。

换言之，张益唐的最新论文表明，在特定范围内，朗道-西格尔零点不存在。在这一情况下，朗道-西格尔零点猜想正确或成立。

在与燕园学子交流时，张益唐坦言，自己论文中一些数字和还有进一步证明、解释或者说整体简化的空间。

据悉，郎道-西格尔零点猜想是指黎曼猜想的某种弱形式，核心要回答“是否存在一个叫做朗道-西格尔零点的东西？”

按照之前的分析，如果张益唐教授能够证明朗道-西格尔零点猜想，他就会是前后50年里最伟大的数学家，没有之一。

零点猜想是什么意思

朗道和西格尔是两位著名的数学家。朗道是德国数学家希尔伯特（注：1900年，希尔伯特根据19世纪数学研究的成果和发展趋势，提出了23个悬而未决的数学问题，即著名的“希尔伯特的23个数学问题”）在数论领域的继承人。朗道指导过不少博士生，其中最为出色的学生之一就是西格尔，西格尔发现了一类特殊的函数—L函数理论中的西格尔零点现象。

朗道—西格尔零点问题，因朗道和西格尔两位数学家的共同开创性贡献而得名，归根结底在于解决：L函数是否存在异常零点。