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摘
要
原创： 范 纯真学者出神入化 3月29日
引言Stanley Osher是谁？他是一位应用数学家, 高斯奖得主，一位美国工程院院士，水平集算法、全变差TV算法的发明者之一。
总之他是一位你不可不知的大佬。回顾
Stanley Osher是连结高等数学与现实工程应用之间的单人桥梁。他作为工程师和应用科学家一次又一次地与世界接轨，以他前所未有的力量，速度和优雅，开发数学技术，来解决实际世界中的问题。
因为Osher如此精细地调整了他的解决方案以满足应用的需求，使得他的技术被广泛采用并且在各个领域已经有了一个非常深远的影响，比如帮助抓捕罪犯，制作动画电影，改进MRI扫描，设计计算机芯片等等。
理论;水平集方法,TV
Osher的主要贡献之一是与Sethian一起发明了水平集算法。水平集所要研究的基本问题是如何在数学上描述变化的形状。想象一下，一滴油漂浮在水中，假设你想写一个方程式预测油的形状会随着水流的变化而变化。传统的方式是沿着油滴边缘拍摄一组浮标，用弹力绳索连接起来。片刻之后，你可以通过描述浮标如何移动来近似表达油滴的整体形状。
但是，如果你的油滴分成两半，那么这种方法效果不会很好。因为这时如何用浮标描述形状并不是那么明显，因为现在你需要切断它们之间的绳索并将它们转动。另一种情况，假设两种不同的油滴融合在了一起，那么有一些浮标完全消失、或落入其他油中丢弃，问题会变得复杂。
针对上面的问题，Osher和Sethian提出了一种全新的方法。他们想象的是油滴的轮廓是三维物体的干净的水平切片。剩下的工作是：只要切片是正确的形状，物体的三维形状就没那么重要了。然后他们将影响油滴的物理定律（对于水中的电流，为例子）应用到整个三维物体。他们只是稍后采取相同的水平切片，就能找到另一个时刻油滴的形状。如果油在分裂时，三维物体已经形成了两个独立的驼峰。如果两个油滴落在一起，物体的两个“腿”也会汇聚在一起。
虽然转变预测二维物体演化的问题为预测一个三维的，似乎看似让事情变得更复杂，但它解决了浮标和绳索方法的所有标记问题，因而其实给出了一个简单，强大，干净的表示。新的框架可以处理任何奇怪的油滴可能做。
这个相对简单的想法变得非常强大。例如，截至目前，主要的电影动画公司都在使用该方法制作动画流体，包括皮克斯，迪士尼，ILM，梦工厂等。它允许动画师将真实的物理定律应用于流体，创造更逼真的图像。
电影《巨人》、《加勒比海盗3》中的漩涡漩涡和龙的火焰气息例如，《哈利波特和火焰杯》是使用水平集创建的。Osher的学生之一，斯坦福大学的Ron Fedkiw正是凭借使用这些方法从事电影动画制作获得奥斯卡金像奖。
更实际地，水平集方法可用于预测天气，设计计算机芯片，确定地震的来源，模拟肿瘤的生长，分析医疗扫描，以及更多其它的领域。
另一个Osher已经彻底改变的领域是模拟超音速喷气机切割的方式通过空气。空气在以普通速度飞行的飞机周围平稳流动，但是当飞机飞行速度与接近声音的速度，空气不能快速流动开。结果，密度，压力，温度和空气速度基本上瞬间变化。在数学术语中，这种瞬时变化称为“不连续性”，它是真正的大问题，因为传统方法都是依赖于增量变化的。
Osher与Amiram Harten，Bjorn Engquist和Chi-Wang Shu共同开发了新产品可以处理这些不连续性的数学技术。这使计算机可以对新型超音速喷气式飞机模型进行设计。
然后，Osher将类似的想法应用于一个完全不同的问题：锐化模糊图片。在照片中，在桌子的黑暗的腿和轻的背景之间的线是不连续性的另一个例子。 Osher与Leonid Rudin一起使用他开发的用于模拟超音速喷射的算法应用到图像锐化中去，因而加强了这些不连续性。他们的技术用在模糊图像去模糊，比如摇动的相机产生的模糊。识别这些过程然后反转它们可以减少模糊。然而，说起来容易做起来难，因为当图像模糊时信息会丢失。Osher他开发了非常有效的算法来进行转换，他的方法可以通过组合来自多个的信息来恢复其中一些图片。应用：抓罪犯
永远不满足于仅仅开发理论方法，Osher（与Rudin一起）创建了一家名为Cognitech的公司，并将其商业化。最着名的成功之作源自于公司在1992年洛杉矶骚乱后的一次审判中的应用。
暴徒袭击了碰巧穿过该区域的一辆卡车，向它扔石头，并且将司机拖出司机驾驶室，在91个地方打破了司机的头骨。整个袭击过程被一架电视直升机拍摄下来。然而录像是模糊不清的，于是检察官向Cognitech寻求帮助来识别攻击者。调查人员专注于其中一名男子的手臂上的斑点：不到1/6,000照片的大小 ，最终算法显示它是一个玫瑰形纹身。这名男子后来被确认为达米安·门罗·威廉姆斯，并被判定袭击罪名成立。 后来Cognitech继续被全美各地的警察部门使用。
Osher聪明的TV算法还允许人们更快地获得更好的MRI扫描。建立在David Donoho，Emmanuel Candes，Terence Tao的压缩感知理念的基础上，他将图像处理方法推广到了任何想要使用尽可能少的数据来表示信息。例如，Jpeg是一个使用较少字节存储图像的算法，同时仅丢失少量图像信息。
他开发了算法以反向做同样的事情，采用压缩的方式来搜集扫描数据，只需要较少的数据就能获得清晰的视图。另一个这些技术应用的地方是“Netflix问题”，预测你会看哪些喜欢的电影。你看过和喜欢过的电影就是所代表的数据压缩形式，问题是解压缩，以发现你喜欢的所有电影。
尽管Osher对工程的不同领域都产生了多种多样的影响，但这些聪明有效的算法都借鉴高深的数学。 “我编写了算法让电脑唱歌，“Osher告诉洛杉矶时报。 “我是数学界的Barry Manilow （美国著名创作歌手）。”
这是一群致力于科研传播的faculty & PhD记录分享点滴思考的平台，这里有我们在各自领域（机器学习，医疗影像，材料科学，凝聚态物理，生物信息，光学）涉猎研究的点滴感悟，有我们在国内，海外求学工作奋斗的酸甜苦辣，亦有偶尔的风月和我们的诗与远方。
纯真学者出神入化
RPIBMEPhD