本
文
摘
要
，由于，可以将在处泰勒展开，的麦克劳林级数是，在附近是完全等于的。时可以发现只看上下多项式的最低项，因为看谁先削减到次方。上面时次方，下面是次方，所以整体极限为。limx→0x+tan2xx，由于x→0，可以将tanx在x=0处泰勒展开，tanx的麦克劳林级数是tanx=x+x33+o(x3)，在0附近是完全等于的。x→0时可以发现只看上下多项式的最低项，因为看谁先削减到0次方。上面时1/2次方，下面是1次方，所以整体极限为0。\lim_{x \rightarrow 0}{\frac{\sqrt{x}+tan^{2}x}{x}}，由于{x \rightarrow 0}，可以将tanx在x=0处泰勒展开，tanx的麦克劳林级数是tanx = x+\frac{x^{3}}{3}+o(x^{3})，在0附近是完全等于的。 {x \rightarrow 0}时可以发现只看上下多项式的最低项，因为看谁先削减到0次方。上面时1/2次方，下面是1次方，所以整体极限为0。
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