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如何证三点共面
空间中任意三点都能确定一个平面，不需证明；就象平面中任意两点都能确定一条直线一样。
在第一种方法：任取这4点中2点做一条直线，证明做出的2条直线相交、平行、或重合即可。第二种方法：任取4点中3点做一个平面，再证明此平面经过这个点。第三种方法：若其中有3点共线，则此4点一定共面。
重心：在三角形中，三条中线交于一点，该点叫做这一三角形的重心。性质：三角形的重心把每一条中线分成两部分，这两部分之比为2：1，即重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的二倍。
任意两点都是共线的，只需要证明这条线与另一点共面即可。
如果你能证明：X1：Y1：Z1=X2：Y2：Z2=X3：Y3：Z3，那么这三个向量就是共面的。或者证其中一个可以由另外两个线性表示，例如：证存在实数x、y使得a＝x·b＋y·c。或者需证其三个向量的混合积为0，即可。
共面向量定理与三点共面推论
如果三条线共面，则只能确定一个平面；如果三条线不共面，则能确定三个平面。共面，又称共平面，几何学术语，是指几何形状在三维空间 *** 占同一平面的关系。
共面向量的定义：能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量。共面向量定理是数学学科的基本定理之一。属于高中数学立体几何的教学范畴。主要用于证明两个向量共面，进而证明面面垂直等一系列复杂问题。
三个向量任意两两组合，求得的法向量平行。共面定理的定义为能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量。共面向量定理是数学学科的基本定理之一。属于高中数学立体几何的教学范畴。
三向量共面的充要条件：存在两个实数x，y，使得向量a=x向量b+y向量c，共面定理的定义为能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量，共面向量定理是数学学科的基本定理之一。
ⅴ共面向量定理的推论：空间一点P在平面MAB内的充要条件是：存在有序实数对x、y，使得 ，或对于空间任意一定点O，有。
你假设a.b向量共线以后的新向量为c，那么此时P一定会和c共面（因为空间中任意两个向量一定共面），而此定理说的是三个向量共面的问题，如果共线的话，就变成是说两个向量共面的问题了。
空间坐标系里三点共面满足什么条件
1、空间中，任何三点都是共面的，不需要满足什么条件。
2、三个向量共面的充要条件：设三个向量是向量a，向量b，向量c，则向量a，向量b，向量c共线的充要条件是：存在两个实数x，y，使得 向量a=x向量b+y向量c。（即一个向量可以写成另外两个向量的线性组合。
3、三个向量共面不同于三条空间直线的共面。空间直线的共面，必须要附加一个公共点，才有可能是共面，而不是平行。因为向量是可以自由移动的，因此，向量的共面，和空间三条直线的共面是有区别的。
4、设A向量(X1，Y1，Z1)，B向量(X2，Y2，Z2)，C向量(X3，Y3，Z3)。如果你能证明：X1：Y1：Z1=X2：Y2：Z2=X3：Y3：Z3，那么这三个向量就是共面的。
5、任意两点都是共线的，只需要证明这条线与另一点共面即可。
三点共面的充要条件是什么,四点共面呢
这个问题提的不是很准确，因为三点一定共面，你问的是不是三点共线的充要条件，和四点共面呢？这个只要你在百度文库中就可以找到内容，很简单的。
四点共面的充要条件是用向量，另取一点O，如向量OA=ax向量OB+bx向量OC+cx向量OD，且a+b+c=1，则有四点共面。共面直线就是指代两条或者多条直线同一个平面内，平行和相交的两条或者多条直线就是共面直线。
我们知道三点的坐标例如A点，其坐标是（X轴值，Y轴值，Z轴值），这样写就明白许多了，要想3点共面，当然是这3点的其中两个值是一样的，例如，他们的XY轴值是一样的，这样那三点同在Z轴这个面。
空间向量三点共面
三个向量共面公式：(a X b)c = 0、a=mb+nc、e=xa+yb。共面定理的定义为能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量。共面向量定理是数学学科的基本定理之一。属于高中数学立体几何的教学范畴。
共面向量定理是数学学科的基本定理之一。属于高中数学立体几何的教学范畴。主要用于证明两个向量共面，进而证明面面垂直等一系列复杂问题。
重心：在三角形中，三条中线交于一点，该点叫做这一三角形的重心。性质：三角形的重心把每一条中线分成两部分，这两部分之比为2：1，即重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的二倍。
如果你能证明：X1：Y1：Z1=X2：Y2：Z2=X3：Y3：Z3，那么这三个向量就是共面的。或者证其中一个可以由另外两个线性表示，例如：证存在实数x、y使得a＝x·b＋y·c。或者需证其三个向量的混合积为0，即可。
我们知道三点的坐标例如A点，其坐标是（X轴值，Y轴值，Z轴值），这样写就明白许多了，要想3点共面，当然是这3点的其中两个值是一样的，例如，他们的XY轴值是一样的，这样那三点同在Z轴这个面。
三点共面怎么证明,几何中的概念好难记?
1、空间中任意三点都能确定一个平面，不需证明；就象平面中任意两点都能确定一条直线一样。
2、在第一种方法：任取这4点中2点做一条直线，证明做出的2条直线相交、平行、或重合即可。第二种方法：任取4点中3点做一个平面，再证明此平面经过这个点。第三种方法：若其中有3点共线，则此4点一定共面。
3、看所有的点是否共一线，若共线则共面。一点在线外，其他点共一线，则共面。所有的点都在两条直线上，且这两条直线相交或平行，则共面。可将以上三种方法相结合，在运用直线与面的关系进行求解。
4、共面定理的定义为能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量。共面向量定理是数学学科的基本定理之一。属于高中数学立体几何的教学范畴。主要用于证明两个向量共面，进而证明面面垂直等一系列复杂定理。
5、利用“四点构成的两直线平行”；证明其中三点共线；利用向量，证明四点构成的任意两个向量共线。
6、如果你还不明白。就想，蛋糕的上面是个面。如果一把刀垂直 *** 去，那就不是共面的。如果是放上去一直筷子，那就是在那个蛋糕的表面上，是跟蛋糕表面同一个面的。就是共面。。我已经几年没学了。只会这种解释了。
